Что такое золотое сечение

Принцип золотого сечения был открыт в древности и возрождён в период Ренессанса. До сих пор это один из самых известных изобразительных канонов. Скептики считают его популярным мифом, а последователи — раскрытым секретом идеала.

Объясняем и показываем:

• Что такое золотое сечение простыми словами.
• Какая история у правила золотого сечения.
• Что означает золотое сечение в математике.
• Где есть золотое сечение в культуре и в естественной природе.
• Какие ещё есть правила гармонии.
• Как золотое сечение применяют в дизайне.

Что такое золотое сечение

Золотое сечение — это единый принцип, вероятно, стоящий за многими образами, которые мы инстинктивно считываем как красивые, эстетичные, сбалансированные. Золотое сечение подразумевает асимметрию, но не хаос.

Также золотое сечение называют божественной гармонией, золотой пропорцией, гармоническим делением. Это пропорция с соотношением 1∶1,618, которая создаёт визуальный ритм и позволяет нашему мозгу видеть определённую структуру и определять её как гармоничную, правильную, предсказуемую.

Правило золотого сечения

Формула золотого сечения была изучена ещё в работах математиков и философов Древней Греции, но снова стала властвовать над умами творцов в период Возрождения. Этому есть объяснение: закончилось время, которое мы сегодня знаем как Средние века.

Мышление человека перешло из плоскости мистического в рациональное. Всё можно объяснить математически, научно и даже зыбкое понятие прекрасного разложить на составляющие — в этом были уверены передовые художники Возрождения.

В то время теорию золотого сечения выразил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой создал Леонардо да Винчи. Пачоли видел в золотом сечении божественное триединство: малый отрезок олицетворял Сына, большой — Отца, а целое — Святой дух.

Леонардо да Винчи применял этот изобразительный принцип в своём творчестве. Его «Тайная вечеря» вся состоит из элементов, вписанных в геометрические фигуры, построенные по правилу золотого сечения.

Читайте также:

Слабое отражение шедевра: «Тайная вечеря» Леонардо да Винчи

После да Винчи в картинах мастеров золотое сечение стало основой композиции. Процесс создания живописного полотна уже не обходился без решения геометрических задач: например, Альбрехт Дюрер для определения точек золотого сечения использовал изобретённый им пропорциональный циркуль.

Читайте также:

Золото, резные наличники и новые русские: барокко от Караваджо до наших дней

Золотое сечение в математике

Золотое сечение — это такое отношение частей к целому, когда большая часть относится к меньшей так же, как целая к большей. Это отношение составляет 1,618 — это иррациональное число, которое обозначают греческой буквой φ (читается «фи»).

У прямоугольника, построенного по этому правилу, меньшая сторона будет 1, а большая — 1,618. Линия горизонта будет располагаться не посередине работы, а чуть выше. В процентном значении части будут относиться друг к другу как 62% на 38%.

Читайте также:

Перспектива в рисунке: что нужно знать и как освоить

Примеры золотого сечения в искусстве и в природе

Древние египтяне явно владели знаниями о правиле золотого сечения (которое тогда так ещё, конечно, не называлось) — об этом свидетельствует пирамида Хеопса, возраст которой оценивается примерно в 4500 лет.

Соотношение высоты пирамиды Хеопса к основанию равняется 14/22, что очень близко к каноническому соотношению.

Древнегреческий Парфенон — памятник античной архитектуры, расположенный на афинском Акрополе, — также был построен в соответствии с этим принципом. Отношение высоты к ширине фасада храма приближается к числу 0,618. Те же соотношения прослеживаются в древнеримских арках и акведуках, их замечают в сводах Сикстинской капеллы.

Принципы золотого сечения отмечают в природе: в рисунке раковин моллюсков, в расположении лепестков в цветке, семян подсолнечника, в узорах паутины и в форме куриного яйца.

Альтернативные концепции красоты

Сейчас обоснованность использования принципа золотого сечения подвергается критике. Не существует ни одного научного эксперимента, который бы доказывал, что этот канон действительно эстетически более притягателен для человеческого глаза, чем какое-либо другое сочетание пропорций и измерений.

Кит Девлин, профессор математики Станфордского университета, — один из главных скептиков его ценности. Он считает, что многие исследователи слишком часто искали золотое сечение там, где оно не предполагалось, и выдавали приближенные значения за точные.

Девлин называет золотое сечение мифом поп-культуры.

В мире возникали и альтернативные концепции «поиска» красоты. Например, древнегреческий скульптор Поликлет создал трактат, в котором описывал правила, по которым можно точно построить изображение человеческого тела. По расчётам скульптора, главная мера, которой нужно оперировать, — отношение размера головы к росту всей фигуры: в идеальном теле оно должно составлять пропорцию 1:8.

Построение частей тела, по Поликлету, также вычислялось по формуле, в основе которой лежали пифагорейские соотношения большого квадрата на диагонали малого квадрата.

Чтобы визуализировать свой канон, Поликлет создал статую «Дорифор» («Копьеносец») — воплощённый в бронзе пример мужского тела.

Один из основоположников модернизма, архитектор Ле Корбюзье разработал собственную систему пропорционирования, которая отталкивалась от замеров тела взрослого человека, но одновременно опиралась на шкалу «золотых отрезков». Он применял её при проектировании сооружений.

Читайте также:

5 знаменитых проектов Ле Корбюзье

Золотое сечение в современном дизайне

Простейшее правило идеальной пропорции, которое мы чаще всего видим на картинах, макетах, полиграфической продукции, — деление пространства на девять частей. Поворачивая прямоугольник макета в каждом из направлений по вертикали и горизонтали, проводится линия по каноническим пропорциям 62% на 38%. Если объяснять проще: линия на листе проходит не посередине, а чуть выше. Лист нужно перевернуть и снова нарисовать линию, и так четыре раза. В точках пересечений линий располагают композиционно значимые элементы — именно туда прежде всего падает взгляд зрителя.

Часто правило золотого сечения применяют и при создании макета. Макет, ширина и высота которого находятся в «золотой» пропорции 1,618 (960 на 594 пикселя), разбивается на две части с соотношением 1 к 1,168: большую и меньшую.

Основное изображение и текст ставят в больший прямоугольник так, чтобы пространство или «воздух» между ними располагались по невидимым линиям золотого сечения. «Шапка» журнала, подписи под фотографиями, адрес в письмах располагаются в меньшем прямоугольнике.

Если следовать логике скептиков, то золотое сечение можно тем или иным способом найти в любом удачном дизайне. Сообщить о популярной концепции иногда полезно при разговоре с заказчиком, во время публичной защиты своего проекта.

Работает ли золотое сечение или его значение сильно преувеличено — об этом до сих пор спорят художники и дизайнеры.