Игры с пузырями. Отрывок книги «Закономерности в природе: самотканый ковёр»

В издательстве Студии Артемия Лебедева вышла книга Филипа Болла «Закономерности в природе: самотканый ковёр» о формах и паттернах, созданных природой. С разрешения издательства публикуем отрывок книги — о мыльных пузырях.

* * *

Игры с пузырями

Если поверхностное натяжение стягивает жидкости в формы минимальной площади, то почему существуют мыльные пузыри? Вот жидкость, растянутая до состояния тонкой плёнки с площадью поверхности намного большей, чем у сферической капли из такого же объёма жидкости. Что поддерживает её в таком состоянии, столь очевидно неэкономном с точки зрения поверхностной энергии?

Ответ, как не сложно догадаться, заключается в присутствии мыла. Из чистой воды невозможно надуть такой пузырь*, но стоит добавить немного мыла или моющего средства, и жидкость, похоже, забывает о своей антипатии к большой площади поверхности. Так происходит не потому, что поверхность мыльной плёнки умеет избегать энергозатрат, а потому, что эти затраты гораздо ниже. Мыло содержит молекулы, называемые поверхностно-активными веществами (ПАВ), которые собираются на поверхности воды и значительно снижают поверхностное натяжение. Это совершенно противоположно тому, что подсказывает нам интуиция — что у мыльных пузырей «более прочная кожа», чем у воды: она действительно более устойчива, но только потому, что поверхностное натяжение снижено.

Суть ПАВ заключается в том, что они обладают двойственной природой: одна их часть растворима в воде, а другая — нерастворима. Растворимая часть обычно представляет собой электрически заряженную (ионную) «головную группу», которая присоединена к нерастворимому жировому «хвосту» с химической структурой, как у углеводородных масел и восковых смазок. Молекулы с такой двойственной природой называются амфифилами — от греческого αμφις (оба) и φιλíα (любовь, дружба). В мыле и моющих средствах они состоят из водолюбивой (гидрофильной) части и водоотталкивающей (гидрофобной) части.

Эти амфифильные молекулы наиболее устойчивы, когда их гидрофобные хвосты находятся вне воды. Поэтому они располагаются на поверхности воды с погружёнными головными группами и выступающими хвостами, образуя плёнку толщиной в одну молекулу, которая обволакивает поверхность. (Другой способ защитить хвосты от воды заключается в том, что молекулы ПАВ группируются вместе, при этом головные группы находятся снаружи, а хвосты спрятаны внутри. Такие структуры, называемые мицеллами, обладают значительным потенциалом формирования паттернов, как мы далее увидим.) Поверхность воды, покрытая ПАВ с выступающими наружу хвостами, более стабильна, чем та, где поверхность голая: она имеет более слабое поверхностное натяжение.

Тем не менее поверхностное натяжение всё ещё воздействует на мыльный пузырь и придаёт ему склонность к сжатию. Но давление воздуха внутри пузыря противодействует этому сжатию, и в какой‑то момент действующая снаружи сила поверхностного натяжения уравновешивается давлением воздуха, и пузырь достигает своего равновесного размера.

Мыльный пузырь также испытывает воздействие силы тяжести, которая тянет воду в плёнке к нижней части пузыря. В результате верхняя часть плёнки постепенно истончается, пока не достигает точки, когда она становится слишком тонкой, чтобы сохранять стабильность: плёнка разрывается, и пузырь лопается. Интерференция света, отражённого от передней и задней поверхностей этих плёнок, создаёт разные цвета, зависящие от толщины плёнки. Это может привести к появлению завихряющихся цветных узоров в мыльных пузырях, которые становятся серебристыми, а затем чёрными, когда плёнка истончается до предела.

Поверхностное натяжение мыльной плёнки может быть относительно небольшим, но оно не равно нулю: всё равно существует сила воздействия, заставляющая пузырь принимать форму, минимизирующую площадь поверхности и при этом заключающую в себе определённый объём воздуха. Для отдельной замкнутой плёнки такой «минимальной поверхностью» является сфера. Но для плёнок, подвешенных на проволочных каркасах, минимальные поверхности могут быть геометрически сложными и довольно красивыми, с элегантными изгибающимися очертаниями, которые могут адаптироваться к границам любой формы. С учётом способности мыльных плёнок покрывать площадь с максимальной экономией материала, немецкий архитектор Фрай Отто использовал этот принцип для проектирования лёгких мембранных конструкций. Эти тентообразные формы присутствуют во многих проектах Отто — например, в проекте Олимпийского стадиона в Мюнхене. Чтобы определить, какими должны быть эти формы, Отто изготовил проволочные модели каркаса, с которого должны будут свисать мембраны, а затем окунул их в мыльный раствор, чтобы «задрапировать» каркас мыльной плёнкой. Выполнить математический расчёт этих минимальных форм было бы сложной задачей — мыльная плёнка дала Отто мгновенный ответ, полученный опытным путём.

* Пена, которая образуется на поверхности пива в кружке — масса слившихся пузырьков, — стабилизируется органическими соединениями, присутствующими в пиве, которые выполняют ту же работу, что и молекулы мыла. То же самое верно и для пены, покрывающей береговую линию штормящего моря, которая стабилизируется выделениями морских организмов.