Тьюринг против Гитлера, или Как гики два раза хакнули немецкие «Энигмы»

Вторая мировая стала, кроме всего прочего, гигантской битвой интеллектов. И готовились к ней заранее. Ещё 23 февраля 1918 года немецкий инженер Артур Шербиус запатентовал роторную шифровальную машину, основал с коллегой Рихардом Риттером фирму Scherbius & Ritter и начал искать выходы на германские ВМФ, армию и МИД.

Через пять лет Шербиус и Риттер вошли в совет директоров корпорации Chiffriermaschinen AG, которая выпустила улучшенную версию машины под брендом Enigma A и стала интенсивно продвигать её на все возможные рынки.

С 1925 года «Энигмой» третьего поколения, наконец, заинтересовались военно-морские силы Германии и начали закупать её под названием Funkschlüssel C. А через три года, 15 июля 1928-го, в немецкой армии внедрили чисто военную разработку Enigma G. В 1930-е её модернизировали до более портативной Enigma I, она же «„Энигма“ вермахта». Так началось её триумфальное шествие по всем фронтам и родам войск.

С учётом различных модификаций было выпущено около 100 000 экземпляров «Энигмы». Существовали специальные машины для войсковой разведки (усовершенствованная G, она же «„Энигма“ абвера») и для подводников (модель М4, она же «Тритон»), для немецких союзников из Италии (модель D) и Японии (модель Т, она же «Тирпиц»).

Даже после окончания войны страны-победители продавали трофейные немецкие «Энигмы» в растущие армии третьего мира. Эти машинки по-прежнему считались надёжными и применялись чуть ли не до конца ХХ века. Что неудивительно: «Энигма» при всей внешней простоте и удобстве эксплуатации обладала какой-то чудовищной по тем временам вариативностью комбинаций и долго казалась недоступной для расшифровки.

Электрика, механика и никакого мошенства

По сути, любая «Энигма» была комбинацией механических и электрических систем.

Механическая часть состояла из клавиатуры, набора роторов, расположенных вдоль вала, и ступенчатого механизма, приводящего в движение один или несколько роторов при нажатии клавиш.

Электрическая схема соединяла клавиатуру, коммутационную панель, лампочки и, с помощью скользящих контактов, роторы.

Общий для всех моделей принцип работы приведён на упрощённой диаграмме снизу (на самом деле механизм состоял из 26 лампочек, клавиш, разъёмов и электрических схем внутри роторов).

Ток от источника питания 1 через переключатель на клавиатуре 2 поступал в разъём коммутационной панели 3, где происходила перекоммутация между клавиатурой и неподвижным входным колесом 4. Далее через схему соединений трёх (в армейской модели) или четырёх (в морской) роторов 5 ток входил в рефлектор 6, откуда возвращался обратно через роторы и входное колесо, но уже по другому пути (следите за красной стрелочкой). Потом он шёл через разъём S, соединённый с разъёмом D, через другой переключатель 9, и зажигалась лампочка. Так буква «А» превращалась в букву «D».

Слово из трёх букв

Чтобы расшифровать закодированное таким образом сообщение, «Энигмы» отправителя и получателя нужно было настроить одинаково. Иными словами, требовалось обеспечить полную идентичность следующих параметров:

• порядок расстановки роторов;
• их начальные позиции;
• соединения коммутационной панели.

Перечисленные настройки (так называемые дневные ключи шифрования) оговаривались заранее и записывались в специальных кодовых книгах. При этом, даже если разведчикам удавалось узнать хранимые в секрете дневные ключи (что само по себе было практически невозможно), шифр всё равно оставался нечитаемым.

Судите сами: при неизвестной схеме число конфигураций даже для простой, трёхроторной «„Энигмы“ вермахта» составляло около 10¹¹⁴ (380 бит). А если вдруг в ваших руках оказались бы все настройки, оно сократилось бы до 76 бит, или 10²³. Что, конечно, неплохо, но попробуйте посчитать сами, сколько времени потребуется, чтобы вручную перебрать все комбинации.

Вдобавок к этому весь код «Энигмы» состоял только из 26 букв латинского алфавита. Прочие символы заменялись их редкими комбинациями. Скажем, пробелы могли вообще пропускать, вместо точки писать «Х», вместо запятой — «ZZ» и так далее. Плюс армейский жаргон: например, вместо «CH» в словах «ACHT» («восемь») или «RICHTUNG» («направление») писали «Q» («AQT», «RIQTUNG»), вместо двух, трёх и четырёх нолей — «CENTA», «MILLE» и «MYRIA» соответственно.

Чтобы осложнить криптоанализ, сообщения делали не длиннее 250 символов; более многословные разбивали на части, для каждой из которых использовался свой ключ. Наконец, шифровки периодически специально забивали «спамом» — бессвязным набором букв, рандомно вставленными в текст словами и так далее. Так что немцы почти всю войну пребывали в счастливой уверенности, что их сообщения понятны только им. А зря.

Начало славных дел

Первые шифровки «Энигмы» начали перехватывать в 1926‑м. В январе 1929‑го коммерческий вариант машины случайно попал на варшавскую таможню. В германском посольстве занервничали и попросили её срочно вернуть, что насторожило поляков. «Энигму» отдали владельцам только после того, как её, по просьбе польского «Бюро шифров», изучили криптоаналитики из фирмы AVA.

Спустя пару лет на контакт с французскими разведчиками, которые считались тогда корифеями мировой криптографии, вышел некий агент Аше, он же сотрудник шифрбюро германского министерства обороны Ганс‑Тило Шмидт. Обиженный тем, что родина не оценила его усилий в Первой мировой и предпочла продвигать по армейской карьерной лестнице его менее способного братца Рудольфа, Ганс решил ей отомстить, а заодно поднять деньжат.

В ноябре 1931 года в «Гранд-отеле» бельгийского города Вервье он встретился с земляком‑берлинцем и одновременно французским агентом Рудольфом Лемуаном (позывной Рекс) и передал ему старые дневные ключи «Энигмы», которые, согласно служебным обязанностям, должен был регулярно уничтожать, а также инструкцию по эксплуатации её военного варианта. За что получил 10 тысяч марок, или примерно 50 тысяч долларов, если переводить на современные деньги.

Что характерно, бурная изменническая деятельность Шмидта у его бывших врагов из Франции тоже особого энтузиазма не вызвала. Как и у их коллег из Великобритании. Переданные ключи сочли для криптографических исследований мало интересными. К счастью, главой отдела Д французской разведслужбы был капитан Гюстав Бертран, имевший, помимо прочего, контакты с польской разведкой. Наслышанный об их успехах в дешифровке, он решил передать документы по «Энигме» им. Поляки взялись за дело.

Это была «Бомба»

В декабре 1932 года кодовые книги Шмидта оказались в руках Мариана Реевского — польского математика, сотрудника Бюро шифров в Варшаве. Проанализировав их, он смог понять, чем внутренняя электропроводка военной «Энигмы» отличается от ранее изученной коммерческой, и построить её точную копию. Теперь можно было приступать, собственно, к дешифровке.

Из инструкции к «Энигме» Реевский узнал кое-что новое: оказывается, оператор не имел права использовать дневной ключ для шифрования сообщений. Вместо этого он должен был придумать так называемый Spruchschlüssel — произвольное сочетание трёх букв и дважды отправить его с помощью дневного ключа. После чего менял настройки в соответствии со Spruchschlüssel и отправлял само сообщение.

На практике это выглядело так. Предположим, дневной ключ шифрования сегодня — GBL. А Spruchschlüssel, придуманный оператором — KYG. Оператор должен был выставить роторы в положение GBL и ввести KYGKYG (на выходе получалось какое-нибудь QZKBLX), после чего он выставлял роторы в KYG и вводил уже настоящую шифровку. Принимающий делал всё ровно наоборот.

Сейчас уже неизвестно, зачем Spruchschlüssel решили повторять именно дважды. Возможно, это нужно было для выявления каких-то искажений — но в этом и крылась фатальная уязвимость: периодически (примерно в каждом восьмом сообщении) одна из повторяющихся букв в Spruchschlüssel зашифровывалась одинаковыми буквами. Возникали так называемые female-пары — первая буква совпадала с четвёртой (например, SVKSAZ), вторая — с пятой (DAWLAQ) или третья — с шестой (RTXEAX).

Реевский пришёл к простому выводу, основанному на теории вероятностей. Роторов — всего три. Соответственно, разных способов их расстановки:

3! = 6

Букв в «Энигме» — 26. Следовательно, количество разнообразных трёхбуквенных комбинаций, которые можно из них составить:

26³ = 17 576

А общее число комбинаций:

6 × 17 576 = 105 456

Это было уже что-то. Используя процедурные ошибки немцев, поляки сконструировали циклометр — устройство из двух последовательно соединённых «Энигм» с позициями роторов, смещёнными на три деления друг относительно друга. С его помощью перебрали все возможные комбинации и составили полный каталог. По словам Реевского, эта работа «была утомительной и заняла больше года, но после её завершения дневные ключи могли быть определены за 15 минут».

Немного позже поляки построили «Бомбу» — устройство, с помощью которого можно было пройти все 17 576 позиций роторов от ААА до ZZZ примерно за два часа. Шести «Бомб» с разными комбинациями роторов было достаточно, чтобы раскрыть за это время любую загадку «Энигмы».