Искусственный интеллект доказал сложную математическую гипотезу

Над ней бились более 40 лет.

Антон Сёмин

Пишет об истории IT, разработке и советской кибернетике. Знает Python, JavaScript и немного C++, но предпочитает писать на русском.

Учёные из Сиднейского и Оксфордского университетов во главе с профессором Джорди Уильямсоном доказали с помощью ИИ несколько гипотез в теории представлений. Им помогала группа инженеров из компании DeepMind — в 2016 году эти ребята создали нейросеть, которая обыграла чемпиона мира по Go. Исследователи написали об этом статью в журнале Nature.

Уильямсон использовал ИИ DeepMind, чтобы доказать гипотезу о многочленах Каждана-Люстига — её не могли решить в течение 40 лет. А его коллеги Марк Лейк и Андрас Юхас установили связь между алгебраическими и геометрическими инвариантами узлов и выдвинули совершенно новую теорему.

В теории узлов инварианты помогают понять свойства узлов и найти связь с другими разделами математики. Её широко применяют в естественных науках — в исследованиях ДНК, динамики жидкостей и взаимодействия сил в солнечной короне.

Почему это важно? Компьютеры уже давно помогают получать и анализировать данные для экспериментальной математики. Но чтобы доказать теорему или выдвинуть гипотезу, учёным приходилось полагаться на «математическую интуицию» или просто догадки. В этот раз компьютер смог не только привести логическое доказательство, но и найти неочевидные закономерности, которые ускользали от математиков.

По традиции делимся лучшими комментариями с Reddit:

«Вау, впечатляет! Особенно когда это касается теории представлений. Я помню, как мучался с ней на уроках алгебры (спасибо Думмиту и Футу) и алгебраической топологии. Никогда не думал, что алгебра может быть настолько сложной. Моя преподавательница проводила исследования в этой области и пыталась объяснить их нам, но все её попытки казались „салатом из слов“».