Теория относительности: как связаны скорость и гравитация и почему по Вселенной идет рябь

До начала XX века казалось, что в физике всё уже открыто: пространство и время представлялись как нечто неизменное, существующее независимо от происходящих событий. Законы Ньютона и уравнения Максвелла очень точно описывали мир, и многие учёные считали, что все фундаментальные открытия в физике уже сделаны.

Появление теории относительности Альберта Эйнштейна поколебало эту уверенность. Он предложил совершенно иной взгляд: пространство и время не абсолютны, они связаны между собой и зависят от движения наблюдателя. Из этого следовало, что привычные представления о скорости, одновременности и даже массе нуждаются в пересмотре.

Теория относительности Эйнштейна состоит из двух частей: специальной и общей. Специальная объясняет поведение тел при движении с очень большими скоростями, близкими к скорости света. Общая показывает, как работает гравитация, связывая её не с невидимой силой, а с искривлением пространства-времени. Вместе эти идеи сформировали новый язык для описания Вселенной и стали основой физики XX и XXI века.

Содержание

• С чего всё началось
• Специальная теория относительности (СТО)
• Выводы специальной теории относительности
• Общая теория относительности (ОТО)
• Примеры и следствия общей теории относительности
• Современные эксперименты, подтверждающие ОТО и СТО
• Вклад других учёных

С чего всё началось

Первый закон Ньютона утверждает, что тело сохраняет состояние покоя или равномерного движения, если на него не действуют силы. Второй связывает силу, массу и ускорение уравнением F = ma. Третий закон говорит, что силы всегда возникают парами: если одно тело действует на другое, то второе отвечает силой такой же величины, но противоположного направления. Эти правила позволяют точно рассчитывать движение планет, траектории пушечных ядер и работу машин. До Эйнштейна казалось, что с их помощью можно предсказать любое явление в макромире.

Электродинамика Максвелла объяснила природу света и электромагнитных волн. Система его уравнений показывала, как изменяющиеся электрические и магнитные поля порождают друг друга и распространяются в пространстве. Из этих уравнений следовало, что скорость света постоянна — около 300 тысяч километров в секунду — и не зависит от движения источника. Но это вступало в прямое противоречие с ньютоновской механикой, согласно которой скорости должны складываться.

Чтобы устранить противоречие, учёные ввели понятие эфира — универсальной среды, в которой будто бы распространяются электромагнитные волны. Свет представлялся чем-то вроде звука: ведь для его распространения нужна упругая среда, и эфир казался естественным кандидатом.

Для проверки этой идеи 1887 году Альберт Майкельсон и Эдвард Морли построили специальный прибор, который должен был обнаружить «ветер эфира». Логика была проста: если Земля движется сквозь эфир, то скорость света вдоль и поперёк её движения должна быть разной. Но им так и не удалось обнаружить эту разницу. Свет распространялся одинаково во всех направлениях, никакого эфира не существовало. Этот и другие эксперименты вынудили учёных признать, что электромагнитные волны самодостаточны и не нуждаются в носителе.

Читайте также:

Исаак Ньютон и тайны Вселенной

Специальная теория относительности (СТО)

В 1905 году Альберт Эйнштейн предложил новое объяснение, которое стало основой специальной теории относительности. Он отказался от эфира и абсолютного времени и сформулировал два принципа:

• Принцип относительности. Законы физики одинаковы для всех наблюдателей, которые движутся с постоянной скоростью относительно друг друга. Это означает, что никто из таких наблюдателей не имеет «привилегированной» точки зрения на события в мире.
• Постоянство скорости света. Скорость света в вакууме одинакова для всех наблюдателей, независимо от их скорости или скорости источника света. Например, если свет исходит от звезды или фонаря, он всегда будет двигаться со скоростью около 300 000 км/с для любого наблюдателя, вне зависимости от их относительных движений.

Выводы специальной теории относительности

Оба принципа теории относительности существовали и раньше — у Ньютона и Максвелла. Науку перевернули не они, а выводы из специальной теории относительности, которые сделал Эйнштейн.

Время в разных системах отсчёта движется по-разному

Для движущихся объектов время идёт медленнее, чем для объектов, находящихся в покое. Чем ближе скорость объекта к скорости света, тем больше это замедление. Это явление называется релятивистским замедлением времени, или дилатацией времени.

Представьте двух близнецов. Один из них остаётся на Земле, а другой отправляется в космос на космическом корабле, который движется со скоростью, близкой к скорости света. Когда космонавт возвращается на Землю, он обнаруживает, что его брат постарел гораздо больше, чем он сам. Это связано с тем, что время для брата в космосе шло медленнее, чем для того, кто оставался на Земле. Это явление называют парадоксом близнецов.

Читайте также:

Альберт Эйнштейн: жизнь, E = mc² и научные революции

Одновременность относительна

Два события, которые кажутся одновременными одному наблюдателю, для другого могут происходить в разное время. Это зависит от их движения относительно друг друга.

Допустим, по железной дороге движется длинный поезд. Представим, что молнии ударили одновременно в его начало и в конец. Для человека, который стоит на платформе рядом с путями, эти два удара действительно будут одновременными: свет от обоих разрядов дойдёт до него одновременно, потому что он находится ровно посередине.

Теперь посмотрим глазами пассажира, который сидит в середине вагона и движется вместе с поездом. Пока свет идёт от обоих ударов, поезд с пассажиром успевает немного сместиться вперёд. Из-за этого луч от молнии в начале поезда встретит его раньше, а свет от удара в конце — позже. Для пассажира события уже не будут одновременными, хотя наблюдатель на платформе видел их именно такими.

Сокращение длины

Объекты, движущиеся с высокой скоростью относительно наблюдателя, кажутся короче вдоль направления их движения. Чем ближе скорость объекта к световой, тем сильнее это сокращение.

Если кто-то будет двигаться на космическом корабле с почти световой скоростью, то для наблюдателя на Земле длина этого корабля вдоль направления его движения будет сокращаться. Чем ближе скорость корабля к скорости света, тем короче он будет казаться наблюдателю. Когда скорость корабля достигнет скорости света, корабль станет невидимым.

Масса и энергия взаимозаменяемы

Самое известное следствие специальной теории относительности — это уравнение:

Е=mc²,

• где E — это энергия;
• m — масса;
• c — скорость света.

Оно означает, что масса может превращаться в энергию, и наоборот. Пример такого преобразования — работа ядерных реакторов и взрывы атомных бомб. Когда атомное ядро распадается или делится, небольшое количество массы превращается в огромное количество энергии.

С ростом скорости объекта его масса увеличивается

В классической механике масса объекта остаётся постоянной независимо от его скорости. Однако для движения со скоростью, близкой к скорости света, специальная теория относительности вводит понятие релятивистской массы, которая увеличивается с ростом скорости объекта.

Когда объект движется на большой скорости, приближающейся к скорости света, его масса возрастает, приближаясь к бесконечности. Для разгона объекта с большей массой требуется большее количество энергии, и поэтому становится практически невозможно ускорить объект до скорости света. Это объясняет, почему объекты с ненулевой массой никогда не могут достичь скорости света: по мере приближения к этой скорости их масса и необходимая энергия для разгона становятся бесконечными.

На практике это явление можно наблюдать в ускорителях частиц, например в Большом адронном коллайдере. Протоны, разгоняемые до скоростей, близких к скорости света, обладают большей массой, чем в покое.

Общая теория относительности (ОТО)

В 1915 году Эйнштейн развил свои идеи до Общей теории относительности. Она расширяет идеи специальной теории относительности, включая ускорение и воздействие массы/энергии на пространство и время. ОТО включает два принципа.

Принцип эквивалентности

Ощущение гравитации невозможно отличить от ощущения ускорения. Если вы находитесь в закрытом помещении, гравитация и ускорение будут ощущаться одинаково.

Ещё в 1907 году Эйнштейн предложил мысленный эксперимент, подтверждающий этот принцип. Представьте, что вы находитесь в закрытом лифте, а лифт стоит на Земле. Мы ощущаем вес, потому что планета притягивает нас вниз. Яблоко, выскользнувшее из рук, падает на пол с ускорением 9,8 м/с². Всё объясняется гравитацией.

Во втором варианте лифт переносится в пустой космос. Он движется вверх с постоянным ускорением, равным тому же земному g. Для пассажира внутри разницы нет: тело давит на пол, яблоко падает так же, будто его тянет гравитация. Но здесь ведь нет никаких планет и полей — только ускорение.

В этом суть принципа эквивалентности: наблюдатель не может отличить действие гравитации от действия ускорения.

Гравитация как искривление пространства и времени

Пространство и время — это не независимые величины. Вместе они образуют «пространственно-временной континуум». В классической физике пространство и время считались неизменными и абсолютными, но в ОТО они могут изменяться под влиянием масс.

Масса и энергия искривляют пространство-время. Любое массивное тело — планета, звезда или чёрная дыра — искривляет пространство и время вокруг себя. Гравитация в ОТО — проявление этого искривления. Например, Земля искривляет пространство-время, и это искривление заставляет Луну двигаться по орбите. Небесные тела не «притягиваются» друг к другу, как это описывал Ньютон, а следуют по «изгибам» пространства-времени.

Свободное падение — это движение по прямым линиям в искривлённом пространстве-времени. Объекты, находящиеся под действием гравитации (например, спутники на орбите или яблоко, падающее с дерева), движутся по траекториям, называемым геодезическими линиями. Эти линии — аналоги прямых линий в искривлённом пространстве-времени.

Эффект сильной гравитации влияет на время. Время вблизи массивных объектов замедляется. Это явление называется гравитационным замедлением времени. Например, время на поверхности Земли идёт немного медленнее, чем вдали от Земли, например на орбите. Этот эффект учитывается при работе спутниковых навигационных систем.

Примеры и следствия общей теории относительности

Гравитационное линзирование

Массивные объекты — например, галактики или скопления галактик — искривляют пространство-время вокруг себя настолько сильно, что пролетающий мимо свет отклоняется от прямолинейного пути.

Когда мы смотрим через такое искажённое пространство, фоновые звёзды и галактики могут казаться растянутыми в дуги, дублироваться или даже образовывать кольцо.

Астрономы используют этот эффект как естественную линзу: усиливая слабые и далёкие источники света, она помогает изучать самые удалённые уголки Вселенной и измерять массу невидимых тёмных объектов.

Чёрные дыры

Чёрные дыры — это точки пространства-времени, где гравитационное притяжение становится настолько сильным, что преодолеть его не может даже свет.

Они образуются при столкновении сверхмассивных звёзд или в ядрах галактик, где сосредоточена масса миллионов и миллиардов солнц.

Белый свет, падающий в окрестности чёрной дыры, может излучаться вновь, поэтому учёные могут увидеть непрямые свидетельства существования чёрных дыр.

Гравитационные волны

В 1916 году в рамках Общей теории относительности Эйнштейн предсказал, что ускоренно движущиеся массивные тела, например пара чёрных дыр или нейтронных звёзд, будут порождать волны — «рябь» искривлённого пространства-времени.

Эти волны распространяются, как круги на поверхности воды, и способны преодолевать миллиарды световых лет, передавая информацию о самых экстремальных космических катаклизмах.

Прецессия орбиты Меркурия

Уже в XIX веке астрономы заметили, что перигелий (ближайшая к Солнцу точка орбиты) Меркурия смещается немного сильнее, чем предсказывали законы Ньютона.

Общая теория относительности объяснила это отклонение: сильное искривление пространства-времени вблизи Солнца заставляет орбиту планеты медленно «свёртываться», добавляя около 43 угловых секунд к её прецессии за столетие.

Это решение одной из старейших астрономических головоломок стало одним из первых убедительных подтверждений теории относительности Эйнштейна.

Читайте также:

Сингулярность, которую нельзя понять

Современные эксперименты, подтверждающие ОТО и СТО

Искажение времени

В 2018–2019 годах учёные из команды GREAT (Galileo Gravitational Redshift Test) провели эксперимент, используя спутники Galileo №5 и №6 (GSAT0201 и GSAT0202), которые по ошибке двигались вокруг Земли не по круговой орбите, а по эллиптической.

Когда спутник поднимался и опускался по орбите, гравитационный потенциал менялся. Часы на спутнике (водородные мазеры, maser clocks) должны идти чуть иначе в зависимости от своего положения — это предсказывает общая теория относительности. Авторы измеряли отклонения частоты этих часов относительно наземных часов, учитывая множество систематических эффектов (орбитальные погрешности, температурные и магнитные влияния).

Команда подтвердила, что отклонение от теоретического гравитационного сдвига было очень небольшим, но оно было.

Как учёные уловили гравитационные волны

В сентябре 2015 года в США года учёные с помощью двух огромных интерферометров в штатах Луизиана и Вашингтон зарегистрировали гравитационные волны, возникшие вследствие слияния двух чёрных дыр почти 1,3 миллиарда лет назад. Эти флуктуации пространства-времени, как бы рябь Вселенной, были предсказаны Эйнштейном ещё в 1916 году, но никто до этого не мог их уловить.

LIGO — это два гигантских отражателя с многокилометровыми рукавами, образующими букву «Г». Интерферометры используют волновые свойства света: если две волны встречаются, они могут усиливать или гасить друг друга. Это явление называется интерференцией. Представьте фонарик, луч которого с помощью зеркала разделили на два. Один пошёл в одну сторону, другой — в другую. Потом оба луча встретили зеркала, вернулись и встретились в одной точке. Если оба прошли одинаковый путь, их волны совпадут и они сложатся — свет станет ярче. Но если один луч прошёл чуть дальше, буквально на толщину атома, волны сдвинутся, и картинка изменится: яркость либо уменьшится, либо исчезнет совсем.

Если вдали взрывается что-то мощное — например, две чёрные дыры сливаются, — пространство-время в этот момент искажает эти лучи: один луч чуть удлиняется, другой — чуть укорачивается. Если отражатели маленькие, то это невозможно уловить, но в LIGO использовались лазерные лучи, проходящие огромные расстояния, поэтому учёным удалось уловить гравитационную «рябь» от слияния чёрных дыр.

Вклад других учёных

Создание и развитие теории относительности было коллективным процессом. Многие другие учёные оказали значительное влияние на формирование этой теории. До сих пор ходят слухи, что Эйнштейн украл свою теорию у Пуанкаре. Давайте разберёмся, есть ли в этом правда.

Хендрик Лоренц (1853–1928)

Голландский физик Хендрик Лоренц изучал электромагнитные явления и разработал концепции, тесно связанные с теорией относительности. В конце XIX века он создал так называемые преобразования Лоренца. Его уравнения описывали, как время «замедляется» и длина «сокращается» для объектов, движущихся на скоростях, близких к скорости света.

Но, в отличие от Эйнштейна, Лоренц не отказался от абсолютного пространства и времени Ньютона. Он считал, что эти эффекты высоких скоростей возникают в результате движения относительно эфира. Тем не менее его математические разработки стали фундаментальными в теории Эйнштейна.

Анри Пуанкаре (1854–1912)

Французский математик и физик Анри Пуанкаре внёс значительный вклад в формирование основ специальной теории относительности.

Он опубликовал множество статей, в которых рассматривал проблемы времени и движения, и предложил несколько идей, которые позже стали частью специальной теории относительности.

Пуанкаре критиковал концепцию абсолютного времени и пространства Ньютона. Он развил идею о том, что законы физики одинаковы для всех инерциальных наблюдателей, и сделал вывод, что невозможно обнаружить абсолютное движение. Также он одним из первых предположил, что скорость света — предельная скорость в природе, которая остаётся постоянной независимо от движения источника света.

Пуанкаре осознал важность преобразований Лоренца. Его работы по теории эфира и электромагнетизму подготовили почву для формулировки СТО.

Несмотря на это, Пуанкаре не полностью отказался от классической физики и понятия «эфира». Он считал преобразования Лоренца математическим удобством, а не переосмыслением природы пространства и времени. Ему не хватило одного шага, чтобы самому создать теорию относительности.

Герман Минковский (1864–1909)

Немецкий математик и учитель Эйнштейна Герман Минковский предложил идею четырёхмерного пространства-времени. Он показал, что они не существуют отдельно, а являются единым целым — пространственно-временным континуумом. Поэтому события в пространстве и времени неразделимы. Это геометрическое представление упростило математическое описание теории относительности.

Выводы

Специальная теория относительности изменила представление о мире. Она показала, что пространство и время — это не независимые, а взаимосвязанные понятия, которые зависят от скорости движения объектов.

Общая теория относительности предложила новый взгляд на гравитацию и пространство-время. Она подтвердила многие предсказания. Даже спустя более века после создания новые наблюдения поддерживают её точность.