Исследование: умение считать деньги не связано с успехами в школьной математике

Группа исследователей из США и Индии, в том числе лауреаты Нобелевской премии по экономике Абхиджит Банерджи и Эстер Дюфло, изучили и сравнили способности детей решать математические задачи в реальных условиях и в учебной среде. Исследование опубликовано в журнале Nature.

Исследователей интересовал, во-первых, уровень математических навыков детей и подростков, которые посещают школу и не работают, и тех, кто работает в свободные от учёбы дни или уже бросил школу (в Индии таких ребят немало). Во-вторых, учёные хотели выяснить, могут ли работающие дети использовать свои математические навыки в решении более абстрактных задач школьной математики.

Исследование состояло из серии экспериментов. В первом на рынки Калькутты отправляли тайных покупателей, и те строили с юными продавцами диалог по определённому скрипту, чтобы измерить прикладные арифметические навыки. Например, тайные покупатели:

• Могли спросить, сколько стоят 800 грамм картофеля, который ребёнок продаёт по 20 рупий за килограмм, и 1,4 килограмма лука, если килограмм стоит 15 рупий.
• Просили назвать общую сумму покупки.

А ещё они оплачивали покупку купюрой в 200 рупий, что было существенно больше суммы покупки, чтобы проверить, правильно ли ребёнок посчитает сдачу.

Таким образом удалось проверить 201 продавца не старше 16 лет (141 из них посещал школу). Большинство детей и подростков, работавших на рынке, эффективно использовали арифметические вычисления в работе, причём выполняли расчёты в уме. Со второй попытки правильную сумму покупки рассчитывали 95–98% детей (каждого ребёнка проверяли по три тайных покупателя, и к третьей транзакции доля правильных ответов выросла). Результаты показали, что дети не просто заучили цены на ходовые товары, а действительно могли применять навыки счёта к новым задачам в своей работе на рынке.

Один из трёх тайных покупателей, работавших с каждым ребёнком, после покупки представлялся и приглашал участника продолжить исследование, выполнив ряд математических упражнений. И тут выяснилось, что на более абстрактные задачи из школьной математике навыки рыночного счёта не влияли: только 3% детей смогли решить абстрактную задачу на деление, когда она была представлена устно, и 43% — задачу на вычитание после двух попыток.

Во втором эксперименте учёные проверили знания математики у 200 школьников из Дели, не работавших на рынках. В том числе им предложили рассчитать сумму покупки и сдачу по аналогии с тем, как это делали работавшие дети. Только около 60% школьников с этим справились со второй попытки (63%, 51% и 69% при первой, второй и третьей транзакциях соответственно). И это при том, что в эксперименте у участников не было ограничений по времени и они могли пользоваться ручкой и бумагой. Зато со школьными математическими задачами они справились лучше, чем дети на рынках, — 56% школьников правильно ответили на письменные упражнения.

В третьем эксперименте исследователи дали аналогичные задания на счёт ещё 835 работающим детям в Дели и 271 ребёнку без опыта продаж на рынке из близлежащих школ. Результаты оказались похожими: 85% работающих на рынке детей рассчитали правильную сумму к оплате и сдачу при покупках, тогда как неработающие школьники испытывали с этим трудности, только 10% из них дали верные ответы. Но с решением устных абстрактных задач на вычитание и деление (с разрешением использовать ручку и бумагу) справились 59% неработающих детей и 45% работающих.

Исследователи считают, что дети, которые по рабочим задачам часто считают в уме деньги, хуже справляются с абстрактными математическими заданиями, поскольку в этом случае вынуждены прибегать к плохо освоенным алгоритмам. Проще говоря, у них не натренирован навык абстрактного счёта. И наоборот, школьники плохо справляются с прикладными задачами, поскольку не знают никаких стратегий, кроме тех, которым учат в школе, и не освоили эти стратегии достаточно хорошо, чтобы решать практические задачи. Иными словами, получилось, что абстрактный и прикладной счёт — это два разных навыка, и развитие одного не влечёт автоматически развитие другого. Чтобы школьники научились переносить арифметические навыки из контекста в контекст, нужно, считают исследователи, специально их этому учить — связывать математические понятия из школьного курса с реальными примерами.

Ранее финские исследователи зафиксировали у школьников низкий уровень понимания процессов, для которых нужно учитывать специфику математической задачи. Речь о том, как учащийся оценивает задачу с точки зрения её важности и сложности (это влияет на мотивацию к решению) и как может подобрать подходящую стратегию для конкретного случая её решения.